Sim, isso é possível. Pelo menos de acordo com o Princípio de Peter.

Formulado em 1968 por Laurence J. Peter e Raymond Hull, o Princípio de Peter diz que em uma hierarquia os funcionários são promovidos enquanto eles são competentes.

Em algum momento eles serão promovidos para uma posição no qual não são mais competentes e atingem o seu “nível de incompetência”. O corolário do Princípio de Peter diz que “todo posto de trabalho tende a ser ocupado por um empregado que é incompetente para realizar suas obrigações e o trabalho é realizado por aqueles empregados que ainda não atingiram o seu nível de incompetência”.

O Princípio de Peter inspirou muitas séries de TV, filmes, quadrinhos e, principalmente, outro clássico do mundo corporativo: o Princípio de Dilbert.

Vocês acham que isso ainda é válido?

Mais na Wikipedia:
Peter Principle
The Dilbert Principle.